Über den Grenzfrequenzrechner (Formel)
Ein Grenzfrequenzrechner ist ein Werkzeug zur Bestimmung der Frequenz, bei der ein Filter oder ein Signalverarbeitungssystem beginnt, bestimmte Frequenzen zu dämpfen oder zu blockieren. Die Grenzfrequenz ist ein kritischer Parameter in Filtern wie Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfiltern, die üblicherweise in Elektronik- und Kommunikationssystemen zur Steuerung des Frequenzgangs verwendet werden.
Die Formel zur Berechnung der Grenzfrequenz hängt vom verwendeten Filtertyp ab:
- Grenzfrequenz des Tiefpassfilters (3-dB-Punkt): Grenzfrequenz (f_c) = 1 / (2π × RC)
- Grenzfrequenz des Hochpassfilters (3-dB-Punkt): Grenzfrequenz (f_c) = 1 / (2π × RC)
- Grenzfrequenz des Bandpassfilters: Grenzfrequenz (f_c) = √(f_lower × f_upper)
Kennzahlen:
- f_c ist die Grenzfrequenz in Hertz (Hz).
- π ist eine Konstante, die ungefähr 3.14159 entspricht.
- R ist der Widerstand in Ohm (Ω) im Filterkreis.
- C ist die Kapazität in Farad (F) im Filterkreis.
- f_lower ist die untere Grenzfrequenz in Hertz (Hz) für Bandpassfilter.
- f_upper ist die obere Grenzfrequenz in Hertz (Hz) für Bandpassfilter.
Um die Formel des Grenzfrequenzrechners zu verwenden, gehen Sie wie folgt vor:
- Identifizieren Sie den Filtertyp, für den Sie die Grenzfrequenz berechnen möchten (Tiefpass, Hochpass oder Bandpass).
- Bestimmen Sie für Tiefpass- und Hochpassfilter die Werte des Widerstands (R) und der Kapazität (C) im Filterkreis.
- Bestimmen Sie für Bandpassfilter die Werte der unteren Grenzfrequenz (f_lower) und der oberen Grenzfrequenz (f_upper).
- Setzen Sie die entsprechenden Werte in die entsprechende Formel für die Grenzfrequenz ein.
- Berechnen Sie die Grenzfrequenz. Das Ergebnis liefert die Frequenz, bei der der Filter beginnt, bestimmte Frequenzen zu dämpfen oder durchzulassen.
Die Grenzfrequenz ist ein grundlegender Parameter bei der Signalverarbeitung und bei Filtern. Sie bestimmt den Punkt, an dem die Reaktion eines Filters von durchlassenden zu dämpfenden Frequenzen übergeht. Es wird verwendet, um Filter zu entwerfen, die verschiedene Frequenzkomponenten in Signalen effektiv trennen oder isolieren.