Einleitung
Das R-Quadrat, bezeichnet als R^2, ist ein statistisches Maß, das den Anteil der Varianz in einer abhängigen Variablen darstellt, der durch eine unabhängige Variable in einem Regressionsmodell erklärt werden kann. Es ist eine entscheidende Metrik zur Beurteilung der Anpassungsgüte eines Regressionsmodells. Um diese Berechnung zu vereinfachen, führen wir Sie durch die Erstellung eines HTML-R-Quadrat-Rechners, komplett mit der Summe der Quadrate der Residuen (SSR), der Gesamtsumme der Quadrate (SST) und dem R-Quadrat-Wert (R^). 2).
So verwenden Sie den R-Quadrat-Rechner
Gehen Sie folgendermaßen vor, um den R-Quadrat-Rechner zu verwenden:
- Geben Sie Ihre beobachteten und vorhergesagten Werte in den Rechner ein.
- Klicken Sie auf die Schaltfläche „R^2 berechnen“.
- Der Rechner berechnet dann den R-Quadrat-Wert basierend auf den bereitgestellten Daten.
Formel
Die Formel zur Berechnung des R-Quadrats (R^2) lautet:
R^2 = 1 – (SSR/SST)
Kennzahlen:
- R^2 ist der R-Quadrat-Wert.
- SSR stellt die Summe der Quadrate der Residuen dar.
- SST stellt die Gesamtsumme der Quadrate dar.
Beispiel
Lassen Sie uns ein einfaches Beispiel durcharbeiten, um das R-Quadrat mithilfe der angegebenen Formel zu berechnen.
Angenommen, Sie haben die folgenden Daten:
Beobachtete Werte: [10, 15, 20, 25, 30] Vorhergesagte Werte: [12, 14, 18, 22, 28]
Berechnen Sie zunächst SSR und SST:
- SSR = Σ(yi – ŷi)^2 = (10-12)^2 + (15-14)^2 + (20-18)^2 + (25-22)^2 + (30-28)^2 = 10
- SST = Σ(yi – ȳ)^2 = (10-21)^2 + (15-21)^2 + (20-21)^2 + (25-21)^2 + (30-21)^2 = 90
Setzen Sie nun diese Werte in die R-Quadrat-Formel ein:
R^2 = 1 – (SSR/SST) = 1 – (10/90) = 1 – 0.1111 = 0.8889
Der R-Quadrat-Wert für dieses Beispiel beträgt also ungefähr 0.8889.
Häufig gestellte Fragen (FAQs)
1. Was misst das R-Quadrat (R^2)?
Das R-Quadrat misst den Anteil der Varianz in einer abhängigen Variablen, der durch eine unabhängige Variable in einem Regressionsmodell erklärt werden kann. Es quantifiziert die Anpassungsgüte des Modells.
2. Wofür steht SSR in der R-Quadrat-Formel?
SSR steht für Summe der Quadrate der Residuen. Es stellt die Summe der quadrierten Differenzen zwischen den beobachteten und vorhergesagten Werten in einem Regressionsmodell dar.
3. Kann ich diesen R-Quadrat-Rechner für multiple Regression verwenden?
Ja, Sie können diesen Rechner für mehrfache Regression verwenden, indem Sie die beobachteten und vorhergesagten Werte für jeden Datenpunkt eingeben.
4. Wie kann ich diesen R-Quadrat-Rechner in meiner Website implementieren?
Sie können diesen Rechner implementieren, indem Sie den bereitgestellten HTML-Code zusammen mit dem erforderlichen JavaScript in den Code Ihrer Website einbetten tag.
Fazit
Die Berechnung des R-Quadrats (R^2) ist in der Regressionsanalyse von entscheidender Bedeutung, um zu beurteilen, wie gut ein Modell zu den Daten passt. Durch die Erstellung eines HTML-R-Quadrat-Rechners mit der Formel R^2 = 1 – (SSR/SST) können Sie die Anpassungsgüte Ihrer Regressionsmodelle leicht bestimmen. Verwenden Sie den bereitgestellten Code, um diesen Rechner in Ihre Website zu integrieren und ihn den Benutzern über eine praktische anklickbare Schaltfläche zugänglich zu machen.